Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 & 10 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

Schritt 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + {(- 4)}^{2} + 10^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sqrt{1 + {(- 4)}^{2} + 10^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$\sqrt{1 + 16 + 10^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere $10$ mit $2$ .

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

Schritt 2.4

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0 + 0^{2} + 0^{2}}$

Schritt 2.5

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0 + 0 + 0^{2}}$

Schritt 2.6

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0 + 0 + 0}$

Schritt 2.7

Addiere $1 + 16 + 100 + 0 + 0$ und $0$ .

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0 + 0}$

Schritt 2.8

Addiere $1 + 16 + 100 + 0$ und $0$ .

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0}$

Schritt 2.9

Addiere $1 + 16 + 100$ und $0$ .

$\sqrt{1 + 16 + 100}$

Schritt 2.10

Addiere $1$ und $16$ .

$\sqrt{17 + 100}$

Schritt 2.11

Addiere $17$ und $100$ .

$\sqrt{117}$

Schritt 2.12

Schreibe $117$ als $3^{2} \cdot 13$ um.

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Schritt 2.12.1

Faktorisiere $9$ aus $117$ heraus.

$\sqrt{9 (13)}$

Schritt 2.12.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 13}$

Schritt 2.13

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{13}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3 \sqrt{13}$

Dezimalform:

$10.81665382 \dots$